O SER E O EVENTO (6)

[ALAIN BADIOU; O SER E O EVENTO; INTRODUÇÃO; JZE; EDITORA UFRJ]

Se a realização da tese "as matemáticas são a ontologia" é a base deste livro, não é de modo algum sua finalidade. Por mais radical que seja, essa tese não faz senão delimitar o espaço próprio possível da filosofia. Sem dúvida, ela mesma é uma tese metaontológica, ou filosófica, tornada necessária pela situação atual acumulada das matemáticas (após Cantor, Gödel e Cohen) e da filosofia (após Heidegger). Mas sua função é abrir para os temas específicos da filosofia moderna, e em particular - pois que do ser-enquanto-ser a matemática é guardiã - para o problema d'"o-que-não-é-o-ser-enquanto-ser", a cujo respeito é precipitado, a bem dizer estéril, declarar desde já que se trata do não-ser. O domínio (que não é um domínio, é antes um inciso, ou um suplemento) d'o-que-não-é-o-ser-enquanto-ser se organiza, para mim, em torno de dois conceitos, emparelhados e essencialmente novos, que são os de verdade e de sujeito.

Não há dúvida de que o vínculo entre a verdade e o sujeito pode parecer antigo, ou, em todo caso, selar o destino da primeira modernidade filosófica, cujo nome inaugural é Descartes. Afirmo, no entanto, que é de um ângulo inteiramente diverso que são aqui reativados esses termos, e que este livro funda uma doutrina efetivamente pós-cartesiana, e até pós-lacaniana, daquilo que, para o pensamento, ao mesmo tempo des-liga a conexão heideggeriana do ser e da verdade e institui o sujeito, não como suporte ou origem, mas como fragmento do processo de uma verdade. 

Do mesmo modo, se uma categoria devesse ser designada como emblema de meu empreendimento, não seria nem o múltiplo puro de Cantor, nem o construtível de Gödel, nem o vazio, pelo qual o ser é nomeado, nem mesmo o evento, onde se origina a suplementação pelo o-que-não-é-o-ser-enquanto-ser. Seria o genérico.

Essa própria palavra, "genérico", eu a tomo de um matemático, Paul Cohen. Com as descobertas de Cohen (1963), conclui-se o grande monumento de pensamento começado por Cantor e Frege no final do século XIX. Gostaria de dizer aqui que os conceitos de Cohen (genericidade e forçamento) constituem, a meu ver, um topos intelectual pelo menos tão fundamental quanto o foram, em seu tempo, os famosos teoremas de Gödel. Eles atuam muito além de sua validade técnica, que até o momento os confinou na arena acadêmica dos últimos especialistas da teoria dos conjuntos. De fato, eles regram em sua ordem própria o velho problema dos indiscerníveis, refutam Leibniz e abrem o pensamento para a captura subtrativa da verdade e do sujeito.

É, portanto, ao que chamarei de procedimentos genéricos (há quatro deles: o amor, a arte, a ciência e a política), que se prendem tanto a reunião ideal de uma verdade quanto a instancia finita de tal reunião, que é, a meus olhos, um sujeito. O pensamento do genérico supõe a completa travessia das categorias do ser (múltiplo, vazio, natural, infinito...) e do evento (ultra-um, indecidível, intervenção, fidelidade...). São tantos os conceitos que ele cristaliza que é difícil dar-lhe uma imagem. Direi, contudo, que ele se prende ao problema profundo do indiscernível, do inominável, do absolutamente qualquer. Um múltiplo genérico (e tal é sempre o ser de uma verdade) é subtraído ao saber, desqualificado, inapresentável. No entanto, ele se deixa pensar.

O que se passa na arte, na ciência, na verdeira e rara política, no amor (se é que ele existe), é a vinda à luz de um indiscernível do tempo, que não é, por isso, nem um múltiplo conhecido ou reconhecido, nem uma singularidade inefável, mas que detém em seu ser-múltiplo todos os traços comuns do coletivo considerado, e, nesse sentido, é verdade de seu ser. O mistério desses procedimentos foi, em geral, remetido seja às suas condições representáveis (o saber do social, do sexual, do técnico...), seja ao além transcendente de seu Um (a esperança revolucionária, a fusão amorosa, o ek-stase poético...). Na categoria do genérico, proponho um pensamento contemporâneo desses procedimentos, que mostra que eles são simultaneamente indeterminados e completos, porque, no furo de todas as enciclopédias disponíveis, eles certificam o ser-comum, o fundo múltiplo, do lugar de onde procedem.

Um sujeito é então um momento finito desse certificado. Um sujeito certifica localmente. Ele só se sustenta por um procedimento genérico, e não há, portanto, stricto sensu, senão sujeito artístico, amoroso, científico ou político.

A matemática é citada aqui para que se torne manifesta sua essência ontológica. Assim como as ontologias da Presença citam e comentam os grandes poemas de Hölderlin, de Trakl ou de Celan, e ninguém condena que o texto poético seja ao mesmo tempo exposto e incisado, também é preciso conceder-me, sem fazer a empresa pender para o lado da epistemologia (não mais que a de Heidegger para o lado da simples estética), o direito de citar e incisar o texto matemático. Pois o que é esperado dessa operação é menos um saber das matemáticas do que a determinação do ponto em que o dizer do ser advém, em excesso temporal sobre si mesmo, como uma verdade, sempre artística, científica, política ou amorosa. 

É uma imposição da época que a possibilidade de citar as matemáticas seja exigível para que verdade e sujeito sejam pensáveis no seu ser. Que me seja permitido dizer que essas citações são, no fim das contas, mais universalmente acessíveis, e unívocas, do que as dos poetas.

As matemáticas têm um poder próprio de fascinar e de apavorar que a meu ver é socialmente agenciado e não tem nenhuma razão intrínseca. Nada é pressuposto aqui, salvo uma atenção livre e isenta desse pavor a priori.

O SER E O EVENTO (3)

[Introdução; O SER E O EVENTO; ALAIN BADIOU; JZE; Editora UFRJ]

A consistência produtiva do pensamento dito "formal" não lhe pode vir unicamente de seu arcabouço lógico. Ele não é - justamente - uma forma, uma episteme, ou um método. É uma ciência singular. É isso que o sutura ao ser (vazio), ponto em que as matemáticas se desvinculam da lógica pura, que estabelece sua historicidade, os impasses sucessivos, as refusões espetaculares, e a unidade sempre reconhecida. Sob esse aspecto, para o filósofo, o corte decisivo, em que a matemática se pronuncia cegamente sobre sua própria essência, é criação de Cantor. Somente aí é finalmente significado que, seja qual for a prodigiosa diversidade dos "objetos" e das "estruturas" matemáticas, eles são todos designáveis como multiplicidades puras edificadas, de maneira regrada, a partir unicamente do conjunto vazio. A questão da natureza exata da relação das matemáticas com o ser está, portanto, inteiramente concentrada - na época em que estamos - na decisão axiomática que autoriza a teoria dos conjuntos.

O fato de essa axiomática estar ela própria em crise, desde que Cohen estabeleceu que o sistema de Zermelo-Fraenkel não podia prescrever o tipo de multiplicidade do contínuo, só podia aguçar minha convicção de que ali se disputava uma partida crucial, ainda que absolutamente despercebida, relativa ao poder da linguagem no tocante ao que, do ser-enquanto-ser, se deixa matematicamente pronunciar. Parecia-me irônico que, na Teoria do Sujeito, eu só tivesse utilizado a homogeneidade "conjuntista" da linguagem matemática como paradigma das categorias do materialismo. Divisava, além disso, consequências muito agradáveis para a asserção: "matemáticas = ontologia".

Em primeiro lugar, esta asserção nos livra da venerável busca do "fundamento" das matemáticas, pois o caráter apodíctico dessa disciplina é ganho diretamente pelo próprio ser, que ela pronuncia. 

Em segundo lugar, ela esvazia o problema, igualmente antigo, da natureza dos objetos matemáticos. Objetos ideais (platonismo)? Objetos extraídos por abstração da substância sensível (Aristóteles)? Ideias inatas (Descartes)? Objetos construídos na intuição pura (Kant)? Na intuição operatória finita (Brower)? Convenções de escrita (formalismo)? Construções transitivas de lógica pura, tautologias (logicismo)? Se o que enuncio é defensável, a verdade é que não há objetos matemáticos. As matemáticas não apresentam, no sentido estrito, nada, sem que por isso sejam um jogo vazio, pois nada ter a apresentar, salvo a própria apresentação, isto é, o Múltiplo, e jamais convir assim à forma de ob-jeto, é certamente uma condição de todo discurso sobre o ser enquanto ser.

Em terceiro lugar, no tocante à "aplicação" das matemáticas às ciências ditas da natureza, a cujo propósito indagamos periodicamente o que autoriza seu sucesso - para Descartes ou Newton foi preciso Deus, para Kant, o sujeito transcendental, após o que a questão não foi mais seriamente praticada, senão por Bachelard, numa visão ainda constituinte, e pelos adeptos americanos da estratificação das linguagens -, vemos de imediato a luz que lança sobre isso o fato de que as matemáticas sejam concebidas como ciência, em qualquer hipótese, de tudo que é, enquanto é. A física, por sua vez, entra na apresentação. Ela precisa de mais, ou antes, de outra coisa. Mas sua compatibilidade com as matemáticas é de princípio.

Naturalmente, os filósofos estiveram muito longe de ignorar que devia haver uma ligação entre a existência das matemáticas e a questão do ser. A função paradigmática das matemáticas corre desde Platão (e, sem dúvida de Parmênides) a Kant, que ao mesmo tempo leva seu uso ao ápice - a ponto de saudar, no nascimento das matemáticas, indexado a Tales, um evento salvador para toda a humanidade (essa era também a opinião de Espinosa) - e, pela "inversão copernicana", esgota seu alcance, pois é o fechamento de todo acesso ao ser-em-si que funda a universalidade (humana, demasiadamente humana) das matemáticas. A partir disso, fora Husserl, que é um grande clássico atrasado, a filosofia moderna (entendamos: pós-kantiana) não será mais obsedada senão pelo paradigma histórico, e, afora algumas exceções louvadas e rejeitadas, como Cavaillès e Lautman, abandonará as matemáticas à sofistica linguageira anglo-saxã. Na França, é preciso dizê-lo, até Lacan. 

É que os filósofos, que julgavam ter eles próprios constituído o campo onde a questão do ser ganha sentido, dipuseram, desde Platão, as matemáticas como modelo da certeza, ou como exemplo da identidade, embaraçando-se depois na posição especial dos "objetos" que articulavam essa certeza ou essas idealidades. Daí uma relação ao mesmo tempo permanente e distorcida  entre filosofia e matemática, a primeira oscilando, para avaliar a segunda, entre a dignidade eminente do paradigma racional e o desprezo em que era mantida a insignificância de seus "objetos". De fato, que podiam valer números e figuras - categorias da "objetividade" matemática durante vinte e três séculos - comparados a Natureza, ao Bem, a Deus ou ao Homem? A não ser pelo fato de que a "maneira de pensar" em que esses magros objetos brilhavam sob as luzes da certeza demonstrativa parecia abrir caminho para certezas menos precárias sobre as entidades muito mais gloriosas da especulação.

No máximo, se chegamos a decifrar o que diz Aristóteles, Platão imaginava uma arquitetura matemática do ser, uma função transcendente dos números ideais. Ele recompunha igualmente um cosmo a partir dos polígonos regulares, é o que lemos no Timeu. Mas essa empresa, que encadeia o ser como Todo (a fantasia do mundo) a um estado dado das matemáticas, pode engendrar apenas imagens perecíveis. A física cartesiana escapou a isso.

A tese que sustento não declara em absoluto que o ser é matemático, isto é, composto de objetividades matemáticas. Não é uma tese sobre o mundo, mas sobre o discurso. Ela afirma que as matemáticas, em todo seu devir histórico, pronunciam o que é dizível do ser-enquanto-ser. Longe de se reduzir a tautologias (o ser é o que é) ou a Mistérios (aproximação sempre diferida de uma Presença), a ontologia é uma ciência rica, complexa, inacabável, submetida ao duro jogo de uma fidelidade (no caso, a fidelidade dedutiva), e é assim que se revela que, na mera organização do discurso do que se subtrai a toda apresentação, podemos ter diante de nós uma tarefa infinita e rigorosa.

O ressentimento dos filósofos provém unicamente de que, se é exato que foram os filósofos que formularam a questão do ser, não foram eles, mas os matemáticos, que efetuaram a resposta a essa questão. Tudo que sabemos, e poderemos jamais saber, do ser-enquanto-ser, é disposto, na mediação de uma teoria pura do múltiplo, pela historicidade discursiva das matemáticas.

Russel dizia - sem acreditar nisso, é claro; na verdade ninguém jamais acreditou, salvo os ignorantes, o que certamente Russel não era - que as matemáticas são um discurso em que não se sabe do que se fala, nem que o que se diz é verdade. As matemáticas são, ao contrário, o único discurso que "sabe" absolutamente do que fala: o ser, como tal, ainda que esse saber não tenha nenhuma necessidade de ser refletido de maneira intramatemática, pois o ser não é um objeto, nem prodigaliza objetos. E é também o único, como se sabe, em que se tem a garantia integral, e o critério, da verdade do que se diz, a tal ponto que essa verdade é a única integralmente transmissível jamais encontrada.