O SER E O EVENTO (1)

[Parte 1 da Introdução do livro "O SER E O EVENTO" de autoria de ALAIN BADIOU]

Admitamos que hoje, na escala mundial, seja possível começar a análise do estado da filosofia pela suposição dos três enunciados que se seguem:

1. Heidegger é o último filósofo universalmente reconhecível.

2. A figura da racionalidade científica é conservada como paradigma, de maneira dominante, pelos dispositivos de pensamento, sobretudo norte-americanos, que se seguiram às mutações matemáticas, às da lógica e aos trabalhos do círculo de Viena.

3. Está em desenvolvimento uma doutrina pós-cartesiana do sujeito, cuja origem pode ser atribuída a práticas não filosóficas (a política, ou a relação instituída com as "doenças mentais"), e cujo regime de interpretação, marcado pelos nomes de Marx (e Lenin), de Freud (e Lacan), está enredado em operações, clínicas ou militantes, que excedem o discurso transmissível.

Que há de comum nestes três enunciados? Não há dúvida de que designam, cada um a sua maneira, o fecho de uma época inteira do pensamento e de seus desafios. Heidegger, no elemento da desconstrução da metafísica, pensa a época como regida por um esquecimento inaugural, e propõe um retorno grego. A corrente "analítica" anglo-saxã desqualifica a maior parte das frases da filosofia clássica como desprovidas de sentido, ou limitadas ao exercício livre de um jogo de linguagem. Marx anunciava o fim da filosofia, e sua realização prática. Lacan fala de "antifilosofia", e prescreve ao imaginário a totalização especulativa.

Por outro lado, o que há de incongruente nestes enunciados salta aos olhos. A posição paradigmática da ciência, tal como, até em sua negação anarquizante, ela organiza o pensamento anglo-saxão, é assinalada por Heidegger como um efeito último, e niilista, da disposição metafísica, ao passo que Freud e Marx conservam seus ideais, e que o próprio Lacan reconstituía nela, pela lógica e a topologia, os esteios de eventuais matemas. A ideia de uma emancipação, ou de uma salvação, é proposta por Marx ou Lenin no modo de uma revolução social, mas é considerada por Freud ou Lacan com um pessimismo cético, considerada por Heidegger na antecipação retroativa do "retorno dos deuses", enquanto, grosso modo, os americanos se contentam com o consenso em torno dos procedimentos da democracia representativa.

Há, portanto, acordo geral quanto a convicção de que nenhuma sistemática especulativa é concebível, e de que está encerrada a época em que a proposição de uma doutrina do nó ser/não-ser/pensamento (se admitirmos que é desse nó que, desde Parmênides, se origina o que chamamos "filosofia") podia ser feita na forma de um discurso acabado. O tempo do pensamento está aberto para um regime de apreensão diferente.

Há desacordo quanto à questão de saber se essa abertura, cuja essência é encerrar a idade metafísica, se indica como revolução, como retorno, ou como crítica.

Minha própria intervenção nessa conjuntura consiste em traçar nela uma diagonal, pois o trajeto de pensamento que tento passa por três pontos suturados, cada um, num dos três lugares que os enunciados acima designam. 

- Com Hidegger, vamos sustentar que é do ângulo da questão ontológica que se sustenta a re-qualificação da filosofia como tal.

- Com a filosofia analítica, afirmaremos que a revolução matemático-lógica de Frege-Cantor fixa orientações novas para o pensamento.

- Admitiremos, por fim, que nenhum aparato conceitual é pertinente se ele não for homogêneo às orientações teórico-práticas da doutrina moderna do sujeito, ela própria interior a processos práticos (clínicos ou políticos).

Esse trajeto remete a periodizações imbricadas,
cuja unificação, a meu ver arbitrária, conduziria à escolha unilateral de uma das três orientações contra as demais. Vivemos uma época complexa, se não confusa, visto que as rupturas e as continuidades de que ela se entretece não se deixam subsumir sob um vocabulário único. Não há hoje "uma" revolução (ou "um" retorno, ou "uma" crítica). Eu tenderia a resumir assim o múltiplo temporal descompassado que organiza nossa situação:

1. Somos contemporâneos de uma terceira época da ciência, após a grega e a galileana. A cesura nomeável que abre esta terceira época não é (como no caso da grega) uma invenção - a das matemáticas demonstrativas -, nem (como a galileana) um corte - aquele que matematiza o discurso físico. É uma reorganização, a partir da qual se revelam a natureza da base matemática da racionalidade e o caráter da decisão de pensamento que a estabelece.

2. Somos igualmente contemporâneos de uma segunda época da doutrina do Sujeito, que não é mais o sujeito fundador, centrado e reflexivo, cujo tema se estende de Descartes a Hegel, e ainda permanece legível até Marx e Freud (e até Husserl e Sartre). O sujeito contemporâneo é vazio, clivado, a-substancial, irreflexivo. Aliás, ele pode apenas ser suposto no tocante a processos particulares cujas condições são rigorosas.

3. Somos, por fim, contemporâneos de um começo no que diz respeito à doutrina da verdade, depois que sua relação de consecutividade orgânica com o saber se desfez. Percebemos retroativamente que, até agora, reinou absoluta o que chamarei aqui a veridicidade; e, por estranho que isso possa parecer, convém dizer que a verdade é uma palavra nova na Europa (e alhures). De resto, esse tema da verdade atravessa Heidegger (que é o primeiro a subtraí-lo ao saber), os matemáticos (que no fim do século XIX romperam tanto com o objeto quanto com a adequação) e as teorias modernas do sujeito (que excentram a verdade de sua pronunciação subjetiva).

A tese inicial de minha empreitada, aquela a partir da qual dispomos o imbricamento das periodizações, extraindo o sentido de cada uma, é a seguinte: a ciência do ser-enquanto-ser existe desde os gregos, pois esse é o estatuto e o sentido das matemáticas. Somente hoje, porém, temos os meios de saber tal coisa. Dessa tese decorre que a filosofia não tem por centro a ontologia - a qual existe como disciplina exata e separada -, mas circula entre essa ontologia, as teorias modernas do sujeito e sua própria história. O complexo contemporâneo das condições da filosofia abarca, por certo, tudo a que se referem meus três enunciados primeiros: a história do pensamento "ocidental", as matemáticas pós-cantorianas, a psicanálise, a arte contemporânea e a política. A filosofia nem coincide com nenhuma dessas condições, nem elabora sua totalidade. Ela deve apenas propor um quadro conceitual onde possa se refletir a compossibilidade contemporânea desses elementos. Só o pode fazer - pois é isso que a despoja de toda ambição fundadora, em que se perderia - designando entre suas próprias condições, e como situação discursiva singular, a própria ontologia, sob a forma das matemáticas puras. É isso, propriamente, o que a liberta, e a consagra finalmente ao zelo das verdades.

     

LÓGICA E FILOSOFIA DAS CIÊNCIAS FORMAIS

[Autoria de: Itala Maria Loffredo D´Ottaviano (diretora do CLE/Unicamp), Walter Alexandre Carnielli (membro do Conselho Científico do CLE/Unicamp) e Jairo José da Silva (membro do Conselho Científico do CLE/Unicamp, secretário geral da Sociedade Brasileira de Fenomenologia e vice-presidente da Sociedade Brasileira de Lógica); publicado no JORNAL DA CIÊNCIA em junho de 2006]

O projeto leibniziano de criar, no século XVII, uma lingua characterica, modelada na linguagem matemática, e um calculus ratiocinatur, também de inspiração matemática, em que se poderiam expressar os juízos simbolicamente e raciocinar corretamente de modo tão mecânico como se calcula algoritmicamente, foi uma idéia filosoficamente tão avançada que demandou cerca de dois séculos para frutificar, no século XIX, nos cálculos lógicos de Boole, Schroeder, Peirce, Peano e, principalmente, Frege.

Assim, a lógica simbólica nasceu, ao menos como idéia, no seio da filosofia, em resposta a um anseio essencialmente filosófico; ou seja, a lógica moderna – não menos que a tradicional lógica aristotélica e seus desenvolvimentos posteriores – pertence ao núcleo duro da filosofia. Se tivesse sido efetivamente levada a cabo por seu idealizador, a idéia que Leibniz – um dos criadores do cálculo diferencial e integral – apenas esboçou teria dado origem a uma revolução sem precedentes na história do pensamento. Teria sido criada uma filosofia simbólica e exata em que opiniões teriam dado lugar a teses demonstráveis (ou refutáveis) e intermináveis debates filosóficos cederiam seu espaço ao cálculo simbólico: “não discutamos, calculemos”, esse seria o mote.

Frege acreditava, no final do século XIX, que havia, pelo menos em parte, realizado o projeto leibniziano. Ao criar um sistema simbólico com uma linguagem adequada ao pensamento matemático e um conjunto de regras para a derivação de expressões simbólicas, Frege queria apenas demonstrar a pura logicidade da aritmética, mas fez mais que isso, apesar de ter malogrado em seus intentos originais. Ele criou a lógica simbólica, formal e matemática moderna, muito além da ciência aristotélica que Kant, no século XVIII, julgara acabada.

O que cabe notar, e que particularmente nos interessa salientar, é que a criação da lógica moderna responde a aspirações fundamentalmente filosóficas e se associa a um projeto fundacional em matemática: reduzir a aritmética à lógica e demonstrar (contra Kant) a tese filosófica da analiticidade da aritmética.

A lógica moderna nasce de braços dados com a filosofia, em particular com a filosofia da matemática e com o que poderíamos chamar da filosofia da computação, entre outras. Além do logicismo fregeano, dois outros grandes projetos fundacionais surgiram em matemática: o formalismo hilbertiano e o intuicionismo brouweriano. Hilbert deu mais uma guinada na lógica no rumo da contemporaneidade: ele a fez estritamente formal, além de criar a metamatemática, isto é, o estudo matemático de teorias matemáticas formalizadas.

O objetivo de formalizar o conhecimento matemático e demonstrar a sua consistência formal por métodos em certa medida intuitivos fracassou frente aos dois teoremas de Gödel, mas tanto o projeto original de Hilbert quanto os resultados de Gödel deixaram marcas na lógica, a teoria da prova e a teoria formal dos procedimentos algorítmicos que temos hoje.

Com a definição formal de verdade de Tarski e a concepção de computabilidade de Turing, mais uma vez o desenvolvimento da lógica respondia a inquietações de natureza filosófica (e reciprocamente, a lógica reforçava a sua contribuição efetiva ao esclarecimento filosófico). O intuicionismo, ainda mais intensamente que o logicismo fregeano e o formalismo hilbertiano, vicejou em campo filosófico. Todo o projeto fundacional de Brouwer respondia à necessidade de refundação epistemológica, ainda que restrita ao domínio do conhecimento matemático. 

E ele também nos legou uma fatia de progresso lógico, ao permitir-nos conceber sistemas lógico-formais alternativos, no caso a lógica intuicionista, e toda uma dimensão de estudos meta-lógicos. Mais uma vez a lógica se beneficiava da labuta fundacional e suas preocupações filosóficas.

Por outras razões, de natureza também filosófica, a primeira metade do século XX assistiu ao eclodir das lógicas não-aristotélicas, conhecidas como lógicas não-clássicas, entre elas as lógicas modais, lógicas intuicionistas, lógica polivalentes, lógicas relevantes, lógicas difusas, entre outras.

Isso tudo nos mostra, inequivocamente, o quão filosófica é na origem a moderna lógica simbólica, e reciprocamente, quão potente é a lógica simbólica como instrumento metodológico da filosofia. Símbolos, como acreditava o próprio Leibniz, são potentes auxiliares do pensamento.

Grande parte da filosofia do século XX não existiria sem o aporte da lógica simbólica e formal; por exemplo, o primeiro Wittgenstein, o projeto filosófico de Carnap e todo o positivismo lógico do círculo de Viena, a filosofia de Russell, a semântica e a filosofia da linguagem modernas, a filosofia formal de Montague, as contribuições extremamente importantes de Kripke e Quine a domínios centrais da filosofia e da lógica, e tantos outros pensadores e perspectivas filosóficas. Além, claro, da filosofia das ciências formais, que teve sua origem nos já mencionados projetos fundacionais do início do século XX.

Há que se salientar, nos anos 50, o surgimento das lógicas paraconsistentes, cujo berço brasileiro projeta nosso país no cenário científico e filosófico mundial; Newton Carneiro Affonso da Costa é um dos seus fundadores. Tanto quanto no caso da concepção intuicionista, a concepção paraconsistentista da lógica levou a uma noção de progresso lógico que se refletiu em particular na comunidade científico-filosófica brasileira. No Brasil sempre foi intensa a interação entre lógicos matemáticos e filósofos cujas preocupações inserem-se na tradição acima referida.

As contribuições originais de da Costa e de sua escola à lógica formal, de notável repercussão internacional, sempre estiveram em diálogo cerrado com problemas filosóficos, e a criação do Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência (CLE) da Unicamp por Oswaldo Porchat Pereira em 1977, iconiza essa interação entre lógica e filosofia.

Os lógicos brasileiros que se dedicam à pesquisa ativa em lógica contemporânea são altamente considerados pela comunidade científica internacional, com trabalhos inclusive de repercussão em aplicações tecnológicas estratégicas tais como o tratamento de informação em condições de incerteza, teoria de sistema e complexidade, computação quântica, entre outros.

POST-SCRIPTUM:

Para quem nunca ouviu falar em Lógica Paraconsistente aconselho, pelo menos, uma rápida pesquisa no Google. Posso garantir que vale à pena. De qualquer forma voltarei ao assunto em futuras postagens...